Tugas 2. Rangkuman Materi Sistem Bilangan

Muhamad Kahfi 

1803015164

Sistem - Sistem Bilangan, Operasi dan Kode

Sistem Biner dan Kode – kode digital merupakan dasar untuk komputer dan elektronika digital secara umum. Sistem bilangan biner seperti desimal, hexadesimal dan oktal juga dibahas pada bagian ini. Operasi aritmatika dengan bilangan biner akan dibahas untuk memberikan dasar pengertian bagaimana komputer dan jenis – jenis perangkat digital lain bekerja.

Sistem Bilangan Terdiri dari 4 yaitu :

• Desimal           0 - 9
• Biner                0 - 1
• Oktal                0 - 7
• Hexadesimal    0 - F

Bilanga Desimal

Dalam setiap bilangan desimal terdiri dari 10 digit, 0 sampai dengan 9.

Contoh: Ungkapkan bilangan desimal 2745.214 sebagai penjumlahan nilai setiap digit.

Bilangan Biner

• Sistem Bilangan biner merupakan cara lain untuk melambangkan kuantitas, dimana 1 (HIGH) dan 0 (LOW). 
• Sistem bilangan biner mempunyai nilai basis 2 dengan nilai setiap posisi dibagi dengan faktor 2:

Contoh : Konversikan seluruh bilangan biner 1101101 ke desimal

Hasil:

Nilai :     26 25 24 23 22 21 20

Biner :    1  1  0   1  1   0   1

1101101 = 26 + 25 + 23 + 22 + 20

   = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109

Aplikasi Digital

Ilustrasi sebuah penggunaan hitungan biner sederhana.

Konversi Desimal ke Biner

• Metode Sum-of-Weight.
• Pengulangan pembagian dengan Metode bilangan 2. 
• Konversi fraksi desimal ke biner.

Metode Sum-of-Weight

Bilangan desimal 9 sebagai The decimal number 9, for example, can be expressed as the sum of binary weight of: 

Example:

Convert the following decimal numbers to binary:

a) 12    b) 25    c) 58      d) 82

  1100  11001  111010  1010010

Repeated Division by 2 Method

A systematic method of converting whole numbers from decimal to binary is the repeated division-by-2 process.  

Converting Decimal Fractions to Binary

Binary Arithmetic

• Binary arithmetic is essential in all digital computers and in many other types of digital systems.
• Addition, Subtraction, Multiplication, and Division 

Binary Addition

The four basic rules for adding binary digits (bits) are as follows:

0 + 0 = 0 sum of 0 with a carry of 0

0 + 1 = 1 sum of 1 with a carry 0f 0

1 + 0 = 1 sum of 1 with a carry of 0

1+ 1 = 10 sum of 0 with a carry 0f 1

Binary Subtraction

The four basic rules for subtracting bits are as follows:

0 – 0 = 0

1 – 1 = 0

1 – 0 = 1

10 – 1 = 1 0 – 1 with a borrow of 1

Binary Multiplication

The four basic rules for multiplying bits are as follows:

0 X 0 = 0

0 X 1 = 0

1 X 0 = 0

1 X 1 = 1

Binary Division

Division in binary follows the same procedure as division in decimal.

1’s and 2’s Complements of Binary Numbers

• The 1’s and 2’s Complements of Binary Numbers are very important because they permit the representation of negative numbers. 
• The method of 2’s compliment arithmetic is commonly used in computers to handle negative numbers

Sumber : Online Learning Uhamka